已知△ABC的三边长分别为a，b，c，a=1，b=2，cosC=14，（1）求△ABC的周长；（2）求△ABC的面积． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，a=1，b=2，cosC=

，
（1）求△ABC的周长；
（2）求△ABC的面积．

答案

（1）△ABC中，∵a=1，b=2，cosC=

，∴c²=a²+b²-2ab•cosC=4，∴c=2．
∴△ABC的周长为 a+b+c=5．
（2）∵cosC=

，∴sinC=

，
∴△ABC的面积为

•a•b•sinC=

．

核心考点

试题【已知△ABC的三边长分别为a，b，c，a=1，b=2，cosC=14，（1）求△ABC的周长；（2）求△ABC的面积．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，b=

，c=2

，C=600，则A等于______．

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△ABC为钝角三角形，a=3，b=4，c=x，C为钝角，则x的取值范围为（　　）

A．5＜x＜7

B．x＜5

C．1＜x＜5

D．1＜x＜7

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在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a²+b²-c²=ab．
（I）确定角C的大小；
（Ⅱ）若c=1，求a+b的取值范围．

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在△ABC中，已知a=1，b=2，C=60°，则c=______．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a²+c²-ac=b²，则角B的大小为（　　）

A．

2π

B．

C．

D．

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