题目
题型:不详难度:来源:
(1)求sinC的值;
(2)求三角形面积S的最大值.
答案
∵S=
1 |
2 |
∴c2-(a-b)2=absinC,化简得a2+b2-c2=ab(2-sinC)
∵根据余弦定理,得a2+b2-c2=2abcosC,
∴2-sinC=2cosC,与sin2C+cos2C=1消去cosC,
得
5 |
4 |
∵C是三角形内角,得sinC是正数
∴
5 |
4 |
4 |
5 |
(2)∵边a、b满足a+b=2
∴ab≤(
a+b |
2 |
因此,△ABC面积S=
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
5 |
∴当且仅当a=b=1时,△ABC面积S的最大值为
2 |
5 |
核心考点
试题【已知△ABC三内角A、B、C所对边分别为a,b,c面积为S且满足2S=c2-(a-b)2和a+b=2.(1)求sinC的值;(2)求三角形面积S的最大值.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB |
BC |
A.48 | B.-48 | C.36 | D.-36 |
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
A.10 km | B.10
| C.10
| D.10
|
A.
| B.8-4
| C.
| D.
|
BC |
CA |
AB |
(I)试求∠B的取值范围;
(Ⅱ)求
BA |
BC |
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