在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x²-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=______．

答案

因为不等式x²-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，
所以a，c为方程x²-4x+1=0的两个根，所以

a+c=4

ac=1

，则a²+c²=14，
在△ABC中，B=60°，所以b²=a²+c²-2ac•cos60°=14-2×1×

=13，
所以b=

．
故答案为

．

核心考点

试题【在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC为钝角三角形；且∠C为钝角，则a²+b²与c²的大小关系为a²+b²______c²．

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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=

，A+C=2B，则角C的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，a²+b²+ab=c²，则∠C=______．

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在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且b2+c2+

bc=a2，则∠A等于______．

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△ABC中，它的三边分别为a，b，c，若A=120°，a=5，则b+c的最大值为______．

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