已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=6且C=60°，则△ABC的面积S=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江门一模难度：来源：

已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）²-c²=6且C=60°，则△ABC的面积S=______．

答案

已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）²-c²=6且C=60°，
由余弦定理可得 c²=a²+b²-2ab•cosC=a²+b²-ab，化简可得 ab=2．
则△ABC的面积S=

ab•sinC=sin60°=

，
故答案为

．

核心考点

试题【已知△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=6且C=60°，则△ABC的面积S=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，若a=4，b=5，c=

，则∠C的大小为______．

题型：昌平区二模难度：| 查看答案

已知抛物线C：x²=4y的焦点为F，直线x-2y+4=0与C交于A，B两点．则cos∠AFB的值为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

题型：揭阳一模难度：| 查看答案

已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且2sin2(B+C)=

sin2A．
（Ⅰ）求A的度数；
（Ⅱ）若BC=7，AC=5，求△ABC的面积S．

题型：丰台区二模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若bcosC+ccosB=

acosB，则cosB的值为______．

题型：和平区一模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a²，c²，b²成等差数列，则角C的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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