在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2，c2，b2成等差数列，则角C的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a²，c²，b²成等差数列，则角C的最大值为______．

答案

∵a²，c²，b²成等差数列，
∴2c²=a²+b²，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

≥

a2+b2-c2

a2+b2

2c2-c2

2c2

，当且仅当a=b时取等号，
∵C为三角形的内角，
∴0＜C≤60°，
则C的最大值为60°．
故答案为：60°

核心考点

试题【在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2，c2，b2成等差数列，则角C的最大值为______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若a²-c²=b，且b=3ccosA，则b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos

A+C

．
（I）求cosB的值；
（II）若a=3，b=2

，求c的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=（sin（A-B），sin(

-A)），

=（1，2sinB），且

•

=-sin2C，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA+sinB=

sinC，且S_△ABC=

，求边c的长．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且a²，b²，c²成等差数列，则
cosB=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a²=b²+bc+c²，则A=（　　）

A．120°

B．60°

C．150°

D．30°

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点