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题目
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边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )
A.    B.    C.   D.

答案
B
解析

试题分析:设长为7的边所对的角为θ,根据余弦定理可得cosθ的值,进而可得θ的大小,则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180°-θ,即可得答案.解:根据三角形角边关系可得,最大角与最小角所对的边的长分别为8与5,设长为7的边所对的角为θ,则最大角与最小角的和是180°-θ,有余弦定理可得,cosθ= 易得θ=60°,则最大角与最小角的和是180°-θ=120°,故选B.
点评:本题考查余弦定理的运用,解本题时注意与三角形内角和定理结合分析题意.
核心考点
试题【边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )A.    B.    C.   D.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,cos2 (a、b、c分别为角A、B、C的对边),则△ABC的形状为(  )
A.等边三角形             B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
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中,分别是角的对边,.
(1)求的值;
(2)若,求边的长.
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已知abc是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若abc成等比数列,且a2c2acbc,试求
⑴角A的度数;
⑵求证:
(3)求的值.
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已知的三个内角的对边分别为,且
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ)若,求周长的最大值.
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中,角A、B、C所对的边分别为、,若,则      .
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