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题目
题型:北京模拟题难度:来源:
如图,在四边形ABCD中,AB=3,AD=BC=CD=2,A=60°,
(Ⅰ)求sin∠ABD的值;
(Ⅱ)求△BCD的面积.
答案
解:(Ⅰ)已知A=60°,由余弦定理得BD2=AB2+AD2-2AB·ADcosA=7,
解得BD=
由正弦定理,
所以,
(Ⅱ)在△BCD中,BD2=BC2+CD2-2BC·CDcosC,
所以,7=4+4-2×2×2cosC,cosC=
因为C∈(0,π),所以,
所以,△BCD的面积S=
核心考点
试题【如图,在四边形ABCD中,AB=3,AD=BC=CD=2,A=60°,(Ⅰ)求sin∠ABD的值; (Ⅱ)求△BCD的面积. 】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,6,c,且满足
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若,求△ABC面积的最大值。
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=,试判断△ABC的形状,并说明理由.
题型:辽宁省模拟题难度:| 查看答案

在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2.
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)现给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c=b;试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的选择并以此为依据求出△ABC的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)


题型:黑龙江省模拟题难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=,BC=,C=30°,则角A=(    )。
题型:吉林省模拟题难度:| 查看答案
在△ABC中,acosA=bcosB,则△ABC是[     ]
A.等边三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.两直角边互不相等的直角三角形
题型:海南省模拟题难度:| 查看答案
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