若A={x∈R|ax2+x+2=0，a∈R}至多含有一个元素，则a的范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若A={x∈R|ax²+x+2=0，a∈R}至多含有一个元素，则a的范围是______．

答案

当a=0时，A={x∈R|ax²+x+2=0，a∈R}={x|x+2=0}={-2}，成立．
当a≠0时，由题设知△=1-8a≤0，解得a≥

．
综上所述，a的范围是{0}或{a≥

}．
故答案：a=0或a≥

．

核心考点

试题【若A={x∈R|ax2+x+2=0，a∈R}至多含有一个元素，则a的范围是______．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列集合中，表示方程组

x+y=3

x-y=1

的解集的是（　　）

A．{2，1}

B．{x=2，y=1}

C．{（2，1）}

D．（1，2）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则

1+a

1-a

∈A．
（1）若a=-3，求出A中其它所有元素；
（2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a∈A，再求出A中的所有元素？
（3）根据（1）（2），你能得出什么结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

集合{x|x²-ax-1=0，a∈R}的子集个数是（　　）

A．4	B．3
C．1	D．与a的取值有关

题型：单选题难度：简单| 查看答案

给出下列命题
（1）集合{0}不是空集．
（2）直线a平面∥α，α∥β，则直线a∥β；
（3）二次函数y=1-a（x-1）²有最大值，则 a≤0
（4）直线l₁：2x-y+5=0与直线l₁：x+3y-1=0是相交直线
其中正确的命题个数为（　　）

A．①④

B．②③

C．①②

D．③④

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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