题目
题型:天津高考真题难度:来源:
(Ⅰ)证明B=C;
(Ⅱ)若,求的值。
答案
(Ⅰ)证明:在△ABC中,由正弦定理及已知得,,
于是sinBcosC-cosBsinC=0,即sin(B-C)=0,
因为-π<B-C<π,
从而B-C=0,所以B=C.
(Ⅱ)解:由A+B+C=π和(Ⅰ)得A=π-2B,
故cos2B=-cos(π-2B)=-cosA=,
又0<2B<π,
于是,
从而sin4B=2sin2Bcos2B=,cos4B=cos22B-sin22B=,
所以,。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求AB的值;
(Ⅱ)求的值。
(Ⅰ)求边长a;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长l。
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