题目

题型：高考真题难度：来源：

设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(A-C)+cosB=，b²=ac，求B。

答案

解：由cos(A-C)+cosB=，及B=π-(A+C)，
得cos(A-C)-cos(A+C)=，
cosAcosC+sinAsinC-(cosAcosC-sinAsinC)=，
sinAsinC=，
又由b²=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC，
故或（舍去），
于是或，
又由b²=ac知b≤a或b≤c，所以。