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题目
题型:高考真题难度:来源:
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA=4,
(Ⅰ)求边长a;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长l。
答案
解:(Ⅰ)依题设,得
由正弦定理,得
所以

依题设知a2cos2B=9,
所以a2=25,得a=5.
(Ⅱ)因为
所以,由S=10得c=5,
应用余弦定理得,
故△ABC的周长为
核心考点
试题【设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA=4,(Ⅰ)求边长a;(Ⅱ)若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长l。 】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。若a=,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为(    )。
题型:山东省高考真题难度:| 查看答案
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinA=(    )。
题型:山东省高考真题难度:| 查看答案
若△ABC的三个内角满足sin A:sin B:sin C=5:11:13,则△ABC[     ]
A.一定是锐角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
题型:上海高考真题难度:| 查看答案
在△ABC中,∠A=30°,a=3,则△ABC的外接圆半径为[     ]
A.
B.3
C.
D.6
题型:同步题难度:| 查看答案
在△ABC中,若,则△ABC[     ]
A.为等边三角形
B.为等腰直角三角形
C.有一内角为30°
D.有一内角为60°
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