题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围.
答案
由正弦定理得2RsinAcosC+2RsinC=2RsinB,
即sinAcosC+sinC=sinB,
又∵sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,
∴sinC=cosAsinC,
∵sinC≠0,
∴,
又∵0<A<π,
∴.
(2)由正弦定理得:b==,c=,
∴l=a+b+c
=1+(sinB+sinC)
=1+(sinB+sin(A+B))
=1+2(sinB+cosB)
=1+2sin(B+),
∵A=,∴B,∴B+,
∴,
故△ABC的周长l的取值范围为(2,3]。
核心考点
举一反三
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