已知{an}为等差数列，若a1-a5+a15=20，则a3+a19的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知{a_n}为等差数列，若a₁-a₅+a₁₅=20，则a₃+a₁₉的值为______．

答案

∵{a_n}为等差数列，设公差为d∵a₁-a₅+a₁₅=20，∴a₁^{_{-（a₁+4d ）+a₁+14d=a₁+10d=20，
∴a3+a19}}=2a₁+20d=40．
∴则a₃+a₁₉的值为40，
故答案为40．

核心考点

试题【已知{an}为等差数列，若a1-a5+a15=20，则a3+a19的值为______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

从集合M={不大于10的正自然数}中，选取三个数，使这三个数组成公差d=-3的等差数列，则这样的等差数列一共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

题型：不详难度：| 查看答案

随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如图所示．已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.6到5.0之间的学生人数为（　　）

A．78

B．72

C．66

D．60

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列a₁，a₂，…a₃₀，其中a₁，a₂，…a₁₀，是首项为1，公差为1的等差数列；列a₁₀，a₁₁，…a₂₀，是公差为d的等差数列；a₂₀，a₂₁，…a₃₀，是公差为d²的等差数列（d≠0）．
（1）若a₂₀=40，求d；
（2）试写出a₃₀关于d的关系式，并求a₃₀的取值范围；
（3）续写已知数列，使得a₃₀，a₃₁，…a₄₀，是公差为d³的等差数列，…，依此类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

题型：上海难度：| 查看答案

已知椭圆

=1（a＞b＞0）与双曲线

=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n²是2m²与c²的等差中项，则椭圆的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：重庆一模难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}前n项和为Sn．若m＞1，m∈N且a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=38，则m等于______．

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