在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，∠A=60°，a=43，b=42，则B等于（　　）A．45°或135°B．45°C．135°D．75° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，∠A=60°，a=4

，b=4

，则B等于（　　）

A．45°或135°

B．45°

C．135°

D．75°

答案

∵△ABC中，∠A=60°，a=4

，b=4

∴由正弦定理

sinA

sinB

，得
sinB=

bsinA

?sin60°

结合0°＜B＜180°，可得B=45°或135°
又∵a＞b，得A＞B
∴B=45°（舍去B=135°）
故选：B

核心考点

试题【在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，∠A=60°，a=43，b=42，则B等于（　　）A．45°或135°B．45°C．135°D．75°】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a=8，B=60°，C=75°，则b=（　　）

A．4

B．4

C．4

D．

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在△ABC中，若sinA=

，∠C=150°，BC=1，则AB=______．

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在△ABC中，若

sinA

cosB

cosC

，则△ABC是（　　）．

A．正三角形

B．有一内角为30°的等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．有一内角为30°的直角三角形

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已知△ABC的周长为18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则此三角形中最大边的长为______．

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在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若a=

，b=

，A=60°，则∠B=______．

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