在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且cosA=23，则sinB=（　　）A．±66B．66C．±306D．306 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且cosA=

，则sinB=（　　）

A．±

B．

C．±

D．

答案

由正弦定理可知c=2rsinC，b=2rsinB，ccosB=bcosC，
∴sinCcosB=sinBcosC
∴tanB=tanC
∴∠B=∠C
∠B=90°-

∠A

∴sinB=cos

∠A

1-cos∠A

故选D

核心考点

试题【在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且cosA=23，则sinB=（　　）A．±66B．66C．±306D．306】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b-c=2acos(

+C)，求角A．

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在△ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C所对的边长，a=

，b=

，1+2cos（B+C）=0，求边BC上的高．

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在△ABC中，已知b=

，c=1，B=60°，求a，A，C．

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在△ABC中，cosA=

，C=150°，BC=1，则AB=______．

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在△ABC，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若A=30°，B=105°，a=2，则边c=______．

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