在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b-c=2acos(π3+C)，求角A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：惠州模拟难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b-c=2acos(

+C)，求角A．

答案

由正弦定理

sinA

sinB

sinC

=2R，得：sinB-sinC=2sinA•cos（60°+C），…（2 分）
∵A+B+C=π，故有：sin(A+C)-sinC=sinAcosC-

sinAsinC，…（6 分）
∴cosAsinC-sinC=-

sinAsinC． …（8 分）
又∵sinC≠0，∴cosA+

sinA=1，…（10 分）
即sin(A+

，由0＜A＜π，可解得A=

π． …（12 分）

核心考点

试题【在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b-c=2acos(π3+C)，求角A．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C所对的边长，a=

，b=

，1+2cos（B+C）=0，求边BC上的高．

题型：安徽难度：| 查看答案

在△ABC中，已知b=

，c=1，B=60°，求a，A，C．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，cosA=

，C=150°，BC=1，则AB=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若A=30°，B=105°，a=2，则边c=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆

=1上，则

sinA+sinC

sinB

=______．

题型：江苏难度：| 查看答案

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