题目
题型:不详难度:来源:
答案
⇒(sinA+sinB)2-sin2C=3sinAsinB,
⇒sin2A+2sinAsinB+sin2B-sin2(A+B)=3sinAsinB,
⇒sin2A+sin2B-(sinAcosB+cosAsinB)2=sinAsinB,
⇒sin2A+sin2B-sin2A•cos2B-2sinAcosBcosAsinB-cos2A•sin2B=sinAsinB
⇒2sin2Asin2B-2sinAcosBsinBcosA=sinAsinB,
⇒cosAcosB-sinAsinB=-
1 |
2 |
∴cos(A+B)=-
1 |
2 |
∴A+B=
2π |
3 |
所以C=π-(A+B)=
π |
3 |
故答案为:
π |
3 |
核心考点
举一反三
6 |
3 |
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若a+c=5,且b=
7 |
3 |
2 |
3 |
4 |
(1)求cotA+cotC的值;
(2)若
BA |
BC |
3 |
2 |
61 |
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
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