题目
题型:不详难度:来源:
(1)求角C的值;
(2)若a2+b2-6(a+b)+18=0,求△ABC的面积.
答案
∴a(sinA-sinB)+bsinB=csinC,
由正弦定理
a |
sinA |
b |
sinB |
c |
sinC |
得a(a-b)+b2=c2,即a2+b2-c2=ab.(3分)
由余弦定理得cosC=
a2+b2-c2 |
2ab |
1 |
2 |
又∵∠C∈(0,π),∴∠C=
π |
3 |
(2)∵a2+b2-6(a+b)+18=0,
∴(a-3)2+(b-3)2=0,解得a=b=3.(9分)
所以△ABC的面积S=
1 |
2 |
1 |
2 |
π |
3 |
9
| ||
4 |
核心考点
试题【在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上,(1)求角C的值;(2)若a2+b2-6】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=
3 |
A.45° | B.60° | C.75° | D.90° |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
2 |
C |
2 |
(1)求角C;
(2)若a2+2b2=c2,求
bsinA |
c |
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