题目
题型:不详难度:来源:
(1)试说明四边形AECD的形状,并说明理由;
(2)梯形ABCD的周长为20cm,试求BC的长.
答案
理由如下:∵AD∥BC,AE∥DC,
∴四边形AECD是平行四边形,
∵AC平分∠BCD,
∴∠ACB=∠ACD,
∵AD∥BC,
∴∠ACB=∠CAD,
∴∠ACD=∠CAD,
∴AD=CD,
∴▱AECD是菱形,
即四边形AECD是菱形;
(2)设菱形AECD的边长为x,
则AE=AB=CE=x,
∵∠B=60°,
∴△ABE是等边三角形,
∴AB=BE=x,
∴梯形ABCD的周长=x+(x+x)+x+x=20,
∴x=4cm,
BC=BE+CE=x+x=4+4=8cm.
核心考点
试题【如图:等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC,∠B=60°,对角线AC平分∠BCD,AE∥DC;(1)试说明四边形AECD的形状,并说明理由;(2)梯形ABC】;主要考察你对梯形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求AD的长;
(2)求梯形ABCD的面积.
A.120° | B.135° | C.150° | D.60° |
(1)若a=4厘米,t=1秒,则PM=______厘米;
(2)若a=5厘米,求时间t,使△PNB∽△PAD,并求出它们的相似比;
(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求a的取值范围;
(4)是否存在这样的矩形:在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN,梯形PQDA,梯形PQCN的面积都相等?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由.
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