在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，则sinB+sinC=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，则sinB+sinC=______．

答案

由A=60°，b=4，c=5，
根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA得：
a²=16+25-2×4×5×

=21，
解得：a=

，又sinA=

，b=4，c=5，
根据正弦定理

sinA

sinB

sinC

得：
sinB=

bsinA

4×

，sinC=

csinA

5×

，
则sinB+sinC=

．
故答案为：

核心考点

试题【在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，则sinB+sinC=______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，A，B，C是三角形的三个内角，a，b，c是三个内角对应的三边，已知b²+c²-a²=bc．
（1）求角A的大小；
（2）若sin²B+sin²C=2sin²A，且a=1，求△ABC的面积．

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，若tanA=

，C=150°，BC=2，则AB=______．

题型：北京难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=60°，a=1，b=2，则角A所在的区间是（　　）

A．（0，

）

B．（

，

）

C．（

，

）

D．（

，

）

题型：杭州一模难度：| 查看答案

在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知，b²+c²-a²=bc，sin²A+sin²B=sin²C．则角B为______．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，满足a+c=2b，且2cos2B=8cosB-5，
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，求△ABC的面积．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

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