在△ABC中，若sin2B+sin2C-sin2A=sinB•sinC，则cosB的取值范围为（　　）A．（-12，1）B．[-12，1]C．（-32，1）D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：永州一模难度：来源：

在△ABC中，若sin²B+sin²C-sin²A=sinB•sinC，则cosB的取值范围为（　　）

A．（-

，1）

B．[-

，1]

C．（-

，1）

D．[-

，1]

答案

因为在△ABC中，若sin²B+sin²C-sin²A=sinB•sinC，
所以b²+c²-bc=a²，所以cosA=

，即A=60°．B∈（0°，120°），
所以cosB∈（-

，1）．
故选A．

核心考点

试题【在△ABC中，若sin2B+sin2C-sin2A=sinB•sinC，则cosB的取值范围为（　　）A．（-12，1）B．[-12，1]C．（-32，1）D．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a²-c²=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=3，AC边上的中线BD=

，

•

=5．
（1）求AC的长；
（2）求sin（2A-B）的值．

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在△ABC中，已知AB=4

，AC=4，∠B=30°，则△ABC的面积是（　　）

A．4

B．8

C．4

或8

D．

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在△ABC中，AB=2

，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求△ABC的面积S；
（2）求cos(2A+

)的值．

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△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c且ccosB与bcosC的等差中项为2acosA．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面积是

，求

•

的值．

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