△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA+csinC+3asinC=bsinB，则B=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：贵阳二模难度：来源：

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA+csinC+

asinC=bsinB，则B=______．

答案

△ABC中，∵asinA+csinC+

asinC=bsinB，由正弦定理可得a2+c2+

ac=b2．
再由余弦定理可得 cosB=

a2+c2-b2

2ac

，故B=

5π

，
故答案为

5π

．

核心考点

试题【△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA+csinC+3asinC=bsinB，则B=______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，若sin²B+sin²C-sin²A=sinB•sinC，则cosB的取值范围为（　　）

A．（-

，1）

B．[-

，1]

C．（-

，1）

D．[-

，1]

题型：永州一模难度：| 查看答案

在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a²-c²=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=3，AC边上的中线BD=

，

•

=5．
（1）求AC的长；
（2）求sin（2A-B）的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知AB=4

，AC=4，∠B=30°，则△ABC的面积是（　　）

A．4

B．8

C．4

或8

D．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=2

，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求△ABC的面积S；
（2）求cos(2A+

)的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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