曲线y=1x，直线x=-2，x=-1及x轴围成的区域的面积为（　　）A．ln32B．ln2C．ln3D．2ln2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

曲线y=

，直线x=-2，x=-1及x轴围成的区域的面积为（　　）

A．ln

B．ln2

C．ln3

D．2ln2

答案

根据定积分的几何意义可知，由y=

，直线x=-2，x=-1及x轴围成的区域的面积为：
|

∫

-1-2

(0-

)dx|=

∫

dx=lnx

=ln2-ln1=ln2，
故选：B．

核心考点

试题【曲线y=1x，直线x=-2，x=-1及x轴围成的区域的面积为（　　）A．ln32B．ln2C．ln3D．2ln2】；主要考察你对定积分的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

①求由曲线y=

，直线y=2-x，y=-

x围成的图形的面积．
②求由y=sinx，直线x=

，x=π，x轴围成的区域绕x轴旋转一周所得几何体的体积？

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曲线y=x²，x=0，y=1，所围成的图形的面积可用定积分表示为______．

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两曲线y=-x²+2x，y=2x²-4x所围成图形的面积S等于（　　）

A．-4

B．0

C．2

D．4

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求曲线y=

（0≤x≤4）上的一条切线，使此切线与直线x=0，x=4以及曲线y=

所围成的平面图形的面积最小．

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变速运动的物体的速度为v（t）=1-t²m/s（其中t为时间，单位：s），则它在前2s内所走过的路程为（　　）

A．-

B．

C．-2

D．2

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