∫a1（3x2+1x）dx=7+ln2，且a＞1，则a的值为（　　）A．6B．4C．3D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

∫

（3x²+

）dx=7+ln2，且a＞1，则a的值为（　　）

A．6

B．4

C．3

D．2

答案

∵（x³）′=3x²，（lnx）′=

，
∴

∫

（3x²+

）dx=x³

+lnx

=（a³-1）+lna
由

∫

（3x²+

）dx=7+ln2，（a＞1），
所以（a³-1）+lna=7+ln2，
所以a=2．
故选D．

核心考点

试题【∫a1（3x2+1x）dx=7+ln2，且a＞1，则a的值为（　　）A．6B．4C．3D．2】；主要考察你对微积分基本定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

∫

(x-sinx)dx等于（　　）

A．

π2

-1

B．

π2

-1

C．

π2

D．

π2

题型：潍坊二模难度：| 查看答案

已知a=

∫

[（sin

）²-

]dx：，则（ax+

2ax

）⁹展开式中，关于x的一次项的系数为（　　）

A．-

B．

C．-

D．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f(x)=(x2+

)n，其中n=5

∫

cosxdx，则f（x）的展开式中x⁴的系数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

求不定积分∫

(1+ex )2

．

题型：江苏难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=b₁=2，b₂=a₂+1=

∫

2xdx，
（1）分别求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）求数列{

}的前n项的和S_n．

题型：不详难度：| 查看答案

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