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题目
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设函数f(x)=ax2+1,若
10
f(x)dx=2
,则a=______.
答案
01f(x)dx=∫01(ax2+1)dx
=(
a
3
x3+x)|01=
a
3
+1
=2,
解得a=3;
故答案为3
核心考点
试题【设函数f(x)=ax2+1,若∫10f(x)dx=2,则a=______.】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在极坐标系中,曲线ρ=2sinθ所围成的平面图形的面积为______.
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已知b>a,下列值:∫
 ba
f(x)dx,∫
 ba
|f(x)|dx,|∫
 ba
f(x)dx
|的大小关系为(  )
A.|∫
 ba
f(x)dx
|≥∫
 ba
|f(x)|dx≥∫
 ba
f(x)dx
B.∫
 ba
|f(x)|dx≥|∫
 ba
f(x)dx|≥∫
 ba
f(x)dx
C.∫
 ba
|f(x)|dx=|∫
 ba
f(x)dx|=∫
 ba
f(x)dx
D.∫
 ba
|f(x)|dx=|∫
 ba
f(x)dx|≥∫
 ba
f(x)dx
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定积分∫
2 
0 
(x+ex
)dx的值为(  )
A.4+e2B.3+e2C.2+e2D.1+e2
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10
cosx
dx=______.
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f(x)=





x2,x∈[0,1)
1
x
,x∈[1,e2]
(其中e为自然对数的底数),则
e20
f(x)dx
的值为______.
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