在极坐标系中，曲线ρ=2sinθ所围成的平面图形的面积为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在极坐标系中，曲线ρ=2sinθ所围成的平面图形的面积为______．

答案

将原极坐标方程为p=2sinθ，化成：
p²=2ρsinθ，其直角坐标方程为：
∴x²+y²=2y，是一个半径为1的圆，其面积为π．
故答案为：π．

核心考点

试题【在极坐标系中，曲线ρ=2sinθ所围成的平面图形的面积为______．】；主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知b＞a，下列值：∫

f（x）dx，∫

|f（x）|dx，|∫

f(x)dx|的大小关系为（　　）

A．|∫

f(x)dx|≥∫

|f（x）|dx≥∫

f（x）dx

B．∫

|f（x）|dx≥|∫

f（x）dx|≥∫

f（x）dx

C．∫

|f（x）|dx=|∫

f（x）dx|=∫

f（x）dx

D．∫

|f（x）|dx=|∫

f（x）dx|≥∫

f（x）dx

题型：不详难度：| 查看答案

定积分∫

2
0

(x+ex）dx的值为（　　）

A．4+e²

B．3+e²

C．2+e²

D．1+e²

题型：不详难度：| 查看答案

∫

cosxdx=______．

题型：广州一模难度：| 查看答案

设f(x)=

x2，x∈[0，1)

，x∈[1，e2]

（其中e为自然对数的底数），则

∫

e20

f(x)dx的值为______．

题型：安庆模拟难度：| 查看答案

曲线y=2x²与x轴及直线x=1所围成图形的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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