当前位置:高中试题 > 数学试题 > 对数函数的性质 > 已知函数f(x)=1n(1-x)-1n(1+x)(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=1n(1-x)-1n(1+x)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明.
答案
(1)由函数f(x)=1n(1-x)-1n(1+x),可得





1-x>0
1+x>0
,解得-1<x<1,故函数的定义域为(-1,1).
(2)函数的定义域关于原点对称,且f(-x)=ln(1+x)-ln(1-x)=-f(x),故函数f(x)是奇函数.
核心考点
试题【已知函数f(x)=1n(1-x)-1n(1+x)(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a>0,方程xlnx+(a-x)ln(a-x)=0有解,则a的取值范围是(  )
A.(0,1]B.(0,2]C.(1,2]D.(1,3]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx(x∈(
π
2
, π)
)的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是(  )
A.α<β<γB.α<γ<βC.γ<α<βD.β<α<γ
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角α的终边经过点P,则sin2α-sin2α的值等于(  )
A.
3
13
B.
5
13
C.-
3
13
D.-
5
13
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设正数x,y满足log2(x+y+3)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=





2ex-1,x<2
log3(x2-1),x≥2
则不等式f(x)<2的解集为(  )
A.(


10
,+∞)
B.(-∞,1)∪[2,


10
C.(1,2]∪(


10
,+∞)
D.(1,


10
题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.