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题目
题型:不详难度:来源:
一个物体A以速度v=3t2+2(t的单位:秒,v的单位:米/秒)在一直线上运动,在此直线上物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方8米处以v=8t的速度与A同向运动,设n秒后两物体相遇,则n的值为(  )
A.3B.4C.5D.6
答案
依题意得
n0
(3t2+2)dt=8+
n0
8tdt

即n3+2n=8+4n2
⇒(n-4)(n2+2)=0
⇒n=4,
∴4秒后两物体相遇.
故选B.
核心考点
试题【一个物体A以速度v=3t2+2(t的单位:秒,v的单位:米/秒)在一直线上运动,在此直线上物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方8米处以v=8t的速度与A同向】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
定积分
32
(2x-
1
x2
)dx
的值是(  )
A.
175
36
B.
29
6
C.
31
6
D.
22
3
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设连续函数f(x)>0,则当a<b时,定积分
ba
f(x)dx
的符号(  )
A.一定是正的
B.一定是负的
C.当0<a<b时是正的,当a<b<0时是负的
D.以上结论都不对
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曲线y=x
3
2
与y=


x
在[0,2]上所围成的阴影图形绕X轴旋转一周所得几何体的体积为(  )
A.2πB.3πC.
7
2
π
D.
5
2
π
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由直线y=2x及曲线y=3-x2围成的封闭图形的面积为(  )
A.2


3
B.9-2


3
C.
35
3
D.
32
3
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若(x2-
1
ax
9的展开式中x9的系数为-
21
2
,则
a0
sinxdx的值等于(  )
A.1-cos2B.2-cos1C.cos2-1D.1+cos2
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