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题目
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若(x2-
1
ax
9的展开式中x9的系数为-
21
2
,则
a0
sinxdx的值等于(  )
A.1-cos2B.2-cos1C.cos2-1D.1+cos2
答案
Tr+1=
Cr9
(x2)9-r(-
1
ax
)r
=(-
1
a
)r
Cr9
x18-3r

取18-3r=9,得r=3.
(-
1
a
)3
C39
=-
21
2
,解得:a=2.
a0
sinxdx=
20
sinxdx=-cos
x|20
=1-cos2.
故选:A.
核心考点
试题【若(x2-1ax)9的展开式中x9的系数为-212,则∫a0sinxdx的值等于(  )A.1-cos2B.2-cos1C.cos2-1D.1+cos2】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1-1
(sinx+1)dx
的值为(  )
A.0B.2C.2+2cos1D.2-2cos1
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(2+x+x2)(1-
1
x
)3
的展开式中的常数项为a,则
a0
(3x2-1)dx
=______.
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已知函数F(x)=
x0
(t2-t-2)dt
,则F(x)的极小值为(  )
A.-
10
3
B.
10
3
C.-
13
6
D.
13
6
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函数f(x)满足f(0)=0,其导函数f′(x)的图象如图,则f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为(  )
A.
1
3
B.
4
3
C.2D.
8
3

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下列计算错误的是(  )
A.
π-π
sinxdx=0
B.
10


x
dx=
2
3
C.
π
2
-
π
2
cosxdx=2
π
2
0
cosxdx
D.
π-π
sin2xdx=0
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