题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:因为三角形内切圆的半径与三角形周长的乘积是面积的2倍,且△F1PQ的周长是定值8,所以只需求出△F1PQ面积的最大值.
设直线l方程为x=my+1,与椭圆方程联立得(3m2+4)y2+6my-9=0,设P(x1,y1),Q(x2,y2),则,
,
所以内切圆面积的最大值是。
点评:本题以椭圆为载体,考查直线与椭圆的位置关系,考查面积的最值,解题的关键是转化为求△F1PQ面积的最大值.
核心考点
举一反三
(1)求椭圆的离心率; (2)若过、、三点的圆恰好与直线:相切,
求椭圆的方程;
A.时,曲线C是焦点在y轴上的椭圆 | B.时,曲线C是圆 |
C.时,曲线C是双曲线 | D.时,曲线C是椭圆 |
已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.
证明:以线段为直径的圆恒过轴上的定点.
A.48/5 | B.36/5 | C.16 | D.48/5或16 |
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