题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）满足f（0）=0，其导函数f′（x）的图象如图，则f（x）的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（　　）

A． 1 3

B． 4 3

C．2

D． 8 3

答案

根据导函数f′（x）的图象可得f′（x）=2x+2
则f（x）=x²+2x+C而f（0）=0
∴C=0则f（x）=x²+2x
令f（x）=x²+2x=0解得x=-2或0
∴f（x）的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为

∫

0-2

(0-x2-2x)dx=（-

1

3

x³-x²）

|

0-2

=

4

3

故选B．