题目
题型:不详难度:来源:
图1-7-9
答案
解析
解:由万有引力定律,得地球对物体的引力为F=K·.
其中r为地心到物体的距离,M为地球的质量,m为物体的质量,K为引力常数.
如果物体在地面上,R为地球的半径,这时有mg=K·,
∴K=.
故F=mg·()2.
因为地球对物体的引力F是随距离r而改变的,所以物体从点A(r=R1)飞到点B(r=R2)时,地球引力对物体所做的功为
W=-=mgR2().
“-”表示物体所受的引力与物体飞出的方向相反,引力作负功.
利用这个关系就可以计算出物体从地面飞出地球引力范围时,地球引力对物体所做的功
=-mgR,因此物体要脱离地球引力的范围,必须克服地球引力,也就是说在发射物体时,给予物体的动能至少等于地球引力所做的功,
即mv02=mgR.
∴v0=.以g="9.18" m/s2,R≈6.31×106 m代入,
得v0≈11.2(km/s).
故v0="11.2" km/s就是物体从地面飞离地球引力范围所必须具有的最小初速度,通常称为第二宇宙速度.
核心考点
试题【如图1-7-9所示,从地面垂直发射质量为m的物体,计算物体从A点飞到B点的过程中,地球引力所做的功.若要物体飞离地球引力的范围,物体的初速度v0应为多少?图1-】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,已知曲线交于点O、A,直线
与曲线、分别交于点D、B,连结OD,DA,AB.
(1)求证:曲边四边形ABOD(阴影部分:OB
为抛物线弧)的面积的函数表达
式为
(2)求函数在区间上的最大值.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求阴影面积s关于t的函数的解析式;
(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数m的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
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