题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求阴影面积s关于t的函数的解析式;
(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数m的取值范围.
答案
(3)所求的实数m的取值范围是
解析
则,又因为图象过点(2,6)∴6=2a∴a=3
∴函数的解析式为 ………3分
(Ⅱ)由得
∵,∴直线与的图象的交点横坐标分别为0,1+t ,
……………5分
由定积分的几何意义知:
, ……………8分
(III)∵曲线方程为,,∴,
∴点不在曲线上。设切点为,则点M的坐标满足
,因,故切线的斜率为
,整理得.
∵过点可作曲线的三条切线,
∴关于x0方程有三个实根. ……………12分
设,则,由得
∵当∴在上单调递增,
∵当,∴在上单调递减.
∴函数的极值点为,
∴关于x0方程有三个实根的充要条件是,
解得,故所求的实数m的取值范围是。 ………15分
核心考点
试题【如图,已知二次函数,直线,直线(其中,为常数);.若直线的图象以及的图象所围成的封闭图形如阴影所示.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求阴影面积s关于t的函数的解析式;(Ⅲ)若过】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
为
在物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方8m处以(的单位:s,的单位:
m/s)的速度与A同向运动,设s后两物体相遇,则的值为
A. | B. | C.4 | D.5 |
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