已知函数f(x)=4x3-4ax，当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f(x)|＞1的解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围是 [ ]A.(-∞，) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0117 月考题难度：来源：

已知函数f(x)=4x³-4ax，当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f(x)|＞1的解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围是 [ ]

A.(-∞，)
B.(，+∞)

C.{}
D.[1，+∞)

答案

核心考点

试题【已知函数f(x)=4x3-4ax，当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f(x)|＞1的解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围是 [ ]A.(-∞，) 】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)。
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若函数y=f(x)的图象在点（2，f(2)）处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数g(x)=x³+x²[f′(x)+

]在区间(t，3)上有最值，求实数m取值范围；
(3)求证：

。

题型：0117 月考题难度：| 查看答案

设f（x）=+xlnx，g（x）=x³-x²-3.
（1）a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处得切线方程；
（2）若果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）如果对任意的s，t∈[，2]，都有f(s)≥g（t）成立，求实数a的取值范围。

题型：0111 月考题难度：| 查看答案

设f(x)=

+xlnx，g(x)=x³-x²-3．
（1）当a=2时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；
（2）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g(x₁)- g(x₂)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）如果对任意的s，t∈[

，2]，都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围．

题型：0112 模拟题难度：| 查看答案

曲线f(x)=xlnx的最小值为 [ ]
A.

B.e
C.-e
D.

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

已知a∈R，函数f(x)=xln(-x)+(a-1)x，（注：[ln(-x)] ′=

）
（Ⅰ）若f(x)在x=-e处取得极值，求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）求函数f(x)在区间[-e²，-e^-1]上的最大值g(a)。

题型：0110 月考题难度：| 查看答案

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