题目
题型:广西自治区月考题难度:来源:
每件产品的售价g(x)与产量x之间的关系式为.
(Ⅰ)写出该公司的日销售利润Q(x)与产量x之间的关系式;
(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.
答案
所以日销售利润Q(x)=f(x)g(x)﹣c(x)=.
(Ⅱ)①当0≤x≤400时,.
令Q′(x)=0,解得x=100或x=700.
于是Q(x)在区间[0,100]上单调递减,
在区间[100,400]上单调递增,所以Q(x)在x=400时取到最大值,且最大值为30000;
②当x>400时,Q(x)=﹣210x+114000<30000.
综上所述,若要使得日销售利润最大,每天该生产400件产品,其最大利润为30000元.
核心考点
试题【温州某私营公司生产一种产品,根据历年的情况可知,生产该产品每天的固定成本为14000元,每生产一件该产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量f(x)与产量x】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设a=1,求函数f(x)的极值;
(2)若,且当x∈[1,4a]时,|f′(x)|≤12a恒成立,试确定a的取值范围.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若存在均属于区间[1,3]的α,β,且β﹣α≥1,使f(α)=f(β)证明:.
(1)求f(x)、g(x)的表达式;
(2)求证:当x>0时,方程f(x)=g(x)+2有唯一解;
(3)当b>﹣1时,若在x∈(0,1]内恒成立,求b的取值范围.
(1)求m、n的值;
(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k﹣1995对于x∈[﹣1,3]恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由.
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