题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(1)设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用),将y表示成速度v的函数关系式;(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?
答案
解:(1)由题意,当0<v≤50时,
y=
=30=,
当v>50时,
=
=,
∴.
(2)当0<v≤50时,是单调减函数,
故v=50时,y取得最小值,
当v>50时,,
由==0,得v=100.
当50<v<100时,y"<0,
函数单调递增,
∴当v=100时,y取得最小值+600=2400,
由于3150>2400,
所以,当v=100时,y取得最小值.
答:当卡车以100km/h的速度行驶时,运送这车水果的费用最少.
核心考点
试题【经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场.据测算,J型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量u(单位:L)与速度v(单】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)若函数f(x)在区间(﹣1,0)上是增函数,求a的取值范围;
(3)若函数g(x)=f(x)+f"(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)在[2,+∞)上的最小值;
(3)若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,试确定a的取值范围。
(1)设∠CA1O=θ(rad),将y表示成θ的函数关系式;
(2)请你设计θ,当角θ正弦值的大小是多少时,细绳总长y最小,并指明此时 BC应为多长.
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