题目
题型：同步题难度：来源：
（1）求f（x）=
的表达式（2）求f（x） 的单调区间
（3）求f（x）的最大值和最小值．
答案
，∴
=（x2+6x，5x）
=
+5x，∴f（x）=
+5x，x∈[0，9]．（2）∵f（x）=
+5x，x∈[0，9]，∴f"（x）=x2﹣6x+5，
令f"（x）=0，得x=1，或x=5，
由f"（x）=x2﹣6x+5＞0，得x＞5，或x＜1．
由f"（x）=x2﹣6x+5＜0，得1＜x＜5．
∴f（x）在[0，1）上单调递增，在（1，5）上单调递减，在（5，9]上单调递增．
（3）∵f（0）=0，f（1）=
，f（5）=﹣
，f（9）=45，∴f（x）的最大值是45，最小值是﹣
．核心考点
举一反三
（1）当a=﹣2时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若
在[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．
，且在
上的最大值为
，（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在（0，π）内的零点个数，并加以证明。
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的最大值；
（3）证明：f（x）＜
。
．（1）写出年利润W（万元）关于年出品x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公式在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x1∈（0，2），总存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．
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