题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)写出年利润W(万元)关于年出品x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该公式在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
答案
∴可设R(x)=kx2+b
∵x=3千件时销售收入为10.5万元;x=9千件时销售收入为8.1万元
∴
∴b=10.8,
∴当0<x≤10时,销售收入与生产服装的关系式为
∴0<x≤10时,W=xR(x)﹣(10+2.7x)=8.1x﹣﹣10;
当x>10时,W=xR(x)﹣(10+2.7x)=98﹣﹣2.7x.
∴W=
(2)①当0<x<10时,由W"=8.1﹣=0,得x=9,
且当x∈(0,9)时,W">0;
当x∈(9,10)时,W"<0,
∴当x=9时,W取最大值,且
②当x>10时,
当且仅当,即x=时,W=38,
故当x=时,W取最大值38.
综合①②知当x=9时,W取最大值38.6万元,
故当年产量为9千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大.
核心考点
试题【已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对任意x1∈(0,2),总存在x2∈[1,2]使f(x1)≥g(x2),求实数m的取值范围.
(Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[﹣2,t]上为单调函数;
(Ⅱ)求证:n>m;
(Ⅲ)求证:对于任意的t>﹣2,总存x0∈(﹣2,t),满足,并确定这样的x0的个数.
(1)若,求g(x)在[0,2]上的最大值与最小值;
(2)当x>0时,求证;
(3)当n∈N+且n≥2时,求证:.
(1)若关于x的方程x2﹣tx﹣3=0的两实数为a,b(a<b),试判断函数f(x)在区间(a,b)上的单调性,并说明理由;
(2)若函数f(x)的图象在x=﹣1处的切线斜率为,求当x>0时,f(x)的最大值.
(1)设∠COD=θ(单位:弧度),用θ表示弓形CMDC的面积S弓=f(θ);
(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?并求相对应的θ.(参考公式:扇形面积公式,l表示扇形的弧长)
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