题目
题型:期末题难度:来源:
答案
且 ,
定义域为 (0,].
函数V的导数 V"(x)=12x2﹣320x+400,
令 V"=0可得,x=,或 x=(舍去).
当≤ 时,导数 V"在x= 的左侧为正,右侧为负,
故当x= 时, 函数V(x)=x(40﹣2x)2=4(20﹣x)2x 取得最大值,且最大值为V().
当> 时,由于当 0<x<时,V"(x)>0,函数V(x)在(0,]是增函数,
故当x= 时,函数V(x)=x(40﹣2x)2=4(20﹣x)2x 取得最大值,且最大值为V().
核心考点
试题【如图,把边长为40cm的正方形铁皮的四角边去边长为xcm的四个相同的正方形,然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子,要求长方体的高度与底面边长的比值不超过】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试求出f(θ)关于a的函数关系式;
(2)间θ为何值时,f(θ)最小?试述理由.
(Ⅰ)写出y关于r的函数表达式,并求该函数的定义域;
(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的r.
(1)求g(x)的单调区间和最小值;
(2)讨论g(x)与的大小关系;
(3)是否存在x0>0,使得对任意x>0成立?若存在,求出x0的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)若y=f(x)在x=﹣2时有极值,求f(x)的解析式;
(2)在(1)的条件下是否存在实数m,使得不等式f(x)≥m在区间[﹣2,1]上恒成立,若存在,试求出m的最大值,若不存在,试说明理由.
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