当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数极值与最值 > 函数f(x)=2x+1x-1,x∈[2,4]的最小值是(  )A.3B.4C.5D.6...
题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=
2x+1
x-1
,x∈[2,4]的最小值是(  )
A.3B.4C.5D.6
答案
因为f(x)=
2x+1
x-1
=2+
3
x-1

∴f′(x)=-
3
(x-1) 2

当x∈[2,4]时,f"(x)<0恒成立
故f(x)=
2x+1
x-1
在区间[2,4]上是减函数,
∴函数f(x)=
2x+1
x-1
在区间[2,4]上最小值为f(4)=3.
故选:A.
核心考点
试题【函数f(x)=2x+1x-1,x∈[2,4]的最小值是(  )A.3B.4C.5D.6】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=
lnx
1+x
-lnx
,f(x)在x=x0处取得最大值,以下各式中正确的序号为(  )
①f(x0)<x0;②f(x0)=x0;③f(x0)>x0;④f(x0)<
1
2
;⑤f(x0)>
1
2
A.①④B.②④C.②⑤D.③⑤
题型:不详难度:| 查看答案
某银行准备新设一种定期存款业务,经预测:存款量与存款利率的平方成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%,又银行吸收的存款能全部放贷出去,试确定当存款利率定为多少时,银行可获取最大收益?
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=
1
3
x3-x2-3x+
4
3
,直线l1:9x+2y+c=0.若当x∈[-2,2]时,函数y=f(x)的图象恒在直线l的下方,则c的取值范围是______
题型:江苏一模难度:| 查看答案
2
3
<a<1
,函数f(x)=x3-
3
2
ax2+b(-1≤x≤1)
的最大值为1,最小值为-


6
2
,求常数a,b.
题型:不详难度:| 查看答案
已知f(x)=x2+2x+alnx
(1)当a=-4,求f(x)的最小值;
(2)若f(x)在(0,1)不单调,求a的取值范围;
(3)当t≥1时,f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.