题目
题型：不详难度：来源：
| A．1 | B．
| C．0 | D．a |
答案
令f′（x）=0，解得x=1．
当0≤x＜1时，f′（x）＞0；当x＞1时，f′（x）＜0．
∴当x=1时，函数f（x）=xa-ax（0＜a＜1）取得极大值，也即在区间[0，+∞）内取得最大值，
故函数f（x）=xa-ax（0＜a＜1）在区间[0，+∞）内的最大值点x0的值为1．
故选A．
核心考点
举一反三
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4x |
A．（2，
| B．[1，+∞） | C．[
| D．[2，+∞） |
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在负实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．
（3）对x∈D如果函数F（x）的图象在函数G（x）的图象的下方，则称函数F（x）在D上被函数G（x）覆盖．求证：若a=1时，函数f（x）在区间x∈（1，+∞）上被函数g（x）=x3覆盖．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当x∈[
| 1 |
| e |
（3）关于x的方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围． （e 为自然常数，约等于2.718281828459）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对于任意实数α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．
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