题目
题型:不详难度:来源:
1 |
4 |
3 |
4x |
A.(2,
| B.[1,+∞) | C.[
| D.[2,+∞) |
答案
1 |
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3 |
4x |
∴f′(x)=
1 |
x |
1 |
4 |
-3 |
4x2 |
4x-x2-3 |
4x2 |
(x-1)(x-3) |
4x2 |
若f′(x)>0,1<x<3,f(x)为增函数;若f′(x)<0,x>3或0<x<1,f(x)为减函数;
f(x)在x∈(0,2)上有极值,
f(x)在x=1处取极小值也是最小值f(x)min=f(1)=-
1 |
4 |
3 |
4 |
1 |
2 |
∵g(x)=x2-2bx+4=(x-b)2+4-b2,对称轴x=b,x∈[1,2],
当b≤
3 |
2 |
当b>
3 |
2 |
∵对任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),
∴只要f(x)的最小值大于等于g(x)的最小值即可,
当b≤
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1 |
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11 |
4 |
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2 |
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2 |
17 |
8 |
综上:b≥
17 |
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故选C;
核心考点
试题【已知函数f(x)=lnx-14x+34x-1,g(x)=x2-2bx+4,若对任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),则实数b的取】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在负实数a,使得当x∈[-e,0)时,f(x)的最小值是4?如果存在,求出a的值;如果不存在,请说明理由.
(3)对x∈D如果函数F(x)的图象在函数G(x)的图象的下方,则称函数F(x)在D上被函数G(x)覆盖.求证:若a=1时,函数f(x)在区间x∈(1,+∞)上被函数g(x)=x3覆盖.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)当x∈[
1 |
e |
(3)关于x的方程f(x)=x2+x+a在[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围. (e 为自然常数,约等于2.718281828459)
(1)求f(x)的解析式;
(2)若对于任意实数α和β恒有不等式|f(2sinα)-f(2sinβ)|≤m成立,求m的最小值.
A.1+
| B.1 | C.e+1 | D.e-1 |
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