六一儿童节期间，某商场对儿童节礼品采取促销措施．某儿童节礼品的进货价是10元/件，据市场调查，当销售量为x（万件）时，销售价格P=9+18x-30x(x+2)（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

六一儿童节期间，某商场对儿童节礼品采取促销措施．某儿童节礼品的进货价是10元/件，据市场调查，当销售量为x（万件）时，销售价格P=9+

x(x+2)

（元/件）．若x∈N^*，问销售量x为何值时，商场获得的利润最大？并求出利润的最大值．

答案

设商场的利润为y万元，由题意得y=(9+

x(x+2)

-10)x=18-x-

x+2

（x∈N^*）（5分）y′=-1+

(x+2)2

(x+2)2-30

(x+2)2

（7分）
令y"=0，得x1=-2+

，x2=-2-

（舍去）．（8分）
y"，y随x变化的情况如下表：

核心考点

试题【六一儿童节期间，某商场对儿童节礼品采取促销措施．某儿童节礼品的进货价是10元/件，据市场调查，当销售量为x（万件）时，销售价格P=9+18x-30x(x+2)（】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

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热门考点

（0，-2+

）

-2+

（-2+

，+∞）

递增

极大值

递减

已知函数f（x）=e^x-x²，g（x）=alnx+b（a＞0），若对任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a，b的取值范围是（　　）

A．0＜a≤

e2-e-3

ln2

，b≥e-1

B．0＜a≤

e2-e-3

ln2

，b≤e-1

C．a≥

e2-e-3

ln2

，b≥e-1

D．a≥

e2-e-3

ln2

，b≤e-1

已知函数f(x)=lnx-

，g（x）=x²-2bx+4．若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），则实数b取值范围是______．

函数f（x）=e^x-2x在区间[1，e]上的最大值为______．

已知函数f（x）=e^x-mx
（1）当m=1时，求函数f（x）的最小值；
（2）若函数g（x）=f（x）-lnx+x²存在两个零点，求m的取值范围；
（3）证明：(

)n+(

)n+…+(

)n＜

e-1

．

设定义在区间[-1，1]上的偶函数f（x）与函数g（x）的图象关于直线x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=

(x-2)-4(x-2)3 （0＜a＜36），求f（x）的最大值与最小值．