题目
题型:武昌区模拟难度:来源:
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
答案
由f′(x)=-3(x+1)(x-3)>0,得-1<x<3,
∴函数f(x)的单调减区间为(-∞,-1)和(3,+∞),单调增区间为(-1,3);
(2)设f(x)=ax3+bx2+cx+d,则f′(x)=3ax2+2bx+c,
∴3a=-3,2b=6,c=9,
即a=-1,b=3,c=9.
故f(x)=-x3+3x2+9x+d,
由(1)知f(x)在(-2,-1)上单调递减,在(-1,2)上单调递增,
又f(2)=22+d>f(-2)=2-d,
∴f(x)max=22+d=20,
∴d=-2,
∴f(x)=-x3+3x2+9x-2,
∴f(x)在区间[-2,2]上的最小值为f(-1)=-7.
核心考点
试题【已知函数f(x)的导函数f′(x)=-3x2+6x+9.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求m的值;
(II)求函数f(x)在[-1,3]上的最大值;
(III)设实数a,b,c∈[0,+∞)且a+b+c=3,证明:
1 |
(1+a)2 |
1 |
(1+b)2 |
1 |
(1+c)2 |
3 |
4 |
sinx | |||
|
π |
2 |
(1)求f(x)的导数f′(x);
(2)求证:不等式sin3x>x3cosx在(0,
π |
2 |
(3)求g(x)=
1 |
sin2x |
1 |
x2 |
π |
2 |
A.0<a<1 | B.a<1 | C.a>0 | D.a<0 |
x2 |
kx-b |
(1)求k,b的值;
(2)若各项为正的数列{an}的前n项和为Sn,且有4Sn•f(-
1 |
an |
(3)在(2)的条件下,证明:ln(1+bn)<bn.
最新试题
- 1古今异义。①许 古义:______________ 今义:______________②尝 古义:___________
- 24月17,罗城县消防官兵在罗城中学对2000多名学生开展消防安全演示,宣讲消防常识。关于这次活动,下列说法错误的是A.体
- 3The man you referred to _____ just now.A.comesB.comeC.coming
- 4你对友谊的认识是[ ]①真挚的友谊是人生最大的一种安慰②友谊会让我们生命充满阳光③友谊就是“哥们儿义气”④友谊并
- 5若行列式,则( )
- 6根据提示默写古诗文名句。 (1)在杜甫的《茅屋为秋风所破歌》里,杜甫身处漏雨茅屋,还存有忧国忧民的情思,并为天下百姓发
- 7(安徽安庆市一中2007--2008学年度高三化学第三次月考试卷,化学,8)下列实验操作正确的是A.粗盐提纯时,为了加快
- 8已知一次函数y=1-2x的图象平行于直线y=kx-b,直线y=kx-b又经过点(-2,1),则k=______,b=__
- 9已知一元二次方程x2+bx-2=0的一个根为2,方程的另一个根是( )A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-3
- 10如图,直线AB:y=12x+1分别与x轴、y轴交于点A,点B,直线CD:y=x+b分别与x轴,y轴交于点C,点D.直线A
热门考点
- 1动植物细胞基本结构包括:①液泡 ②细胞核 ③细胞膜 ④叶绿体 ⑤细胞质 ⑥细胞壁( )A.①②③B.②③⑤C
- 21898年9月)谭嗣同的许多日本朋友苦苦劝说谭嗣同东渡日本,以躲避慈禧太后的搜捕,谭嗣同不听。谭嗣同说:“世界各国的变法
- 3化简的结果是A.1 B.xy C. D.
- 4At the crossing there is an arrow _______the direction to th
- 5有关人民币是否升值的争论甚嚣尘上,美国国会议员向奥巴马政府施压,称人民币被严重低估,要求人民币升值,并且将中国列为“汇率
- 6阅读理解。 Mr Smith lived in a town by the sea. He had a few
- 7下列图中纬度相同的四地昼夜温差最大的是( )
- 8下列各句中没有错别字的一句是A.《北京青年报》载文指出:“高薪养廉”犹如“缘木求渔”,是不可行的;高薪的滋养是靠不住的,
- 9x2x-2=4x-2的增根是______.
- 10材料:2010 年4 月30日晚,上海世博会隆重开幕。世博会是荟萃人类文明成果的盛会,也是世界各国人民共享欢乐和友谊的聚