题目
题型:不详难度:来源:
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3 |
2
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9 |
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大值;
(3)设函数g(x)=
f(x) |
x2 |
1 |
k |
答案
∴
|
解得,b=d=0,
∴f(x)=ax3+cx,f"(x)=3ax2+c,
∵f(x)极小值=f(-
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3 |
2
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9 |
∴f′(-
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3 |
∴
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解得,
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故f(x)=-x3+x
(2)∵f"(x)=-3x2+1=-3(x+
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3 |
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3 |
∴f(x)在(-∞,-
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3 |
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3 |
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3 |
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3 |
由f(x)=0解得x=±1,x=0,
如图所示,当-1<m≤0时,
f(x)max=f(-1)=0;
当0<m<
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3 |
当m≥
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3 |
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3 |
2
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9 |
故f(x)max=
|
(3)∵g(x)=
1 |
x |
∴函数F(x)=g(x)•g(kx)
=(
1 |
x |
1 |
kx |
=
1 |
kx2 |
1 |
k |
∵k>0,
∴
1 |
kx2 |
∴F(x)min=2-k-
1 |
k |
∴F(x)≥k2-
1 |
k |
只须F(x)min=2-k-
1 |
k |
1 |
k |
∴-2≤k≤1,
又∵k>0
∴0<k≤1.
核心考点
试题【若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数,且f(x)极小值=f(-33)=-239.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在[-1,m](m】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
11 |
3 |
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)当x∈[0,π]时,求函数f(x)的最大值和最小值.
1 |
2 |
AB |
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