题目
题型：不详难度：来源：
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答案
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令f′（x）=0，又x∈[0，2]，解得x=1．
列表如下：
由表格可知：当x=1时，f（x）取得极大值，也即最大值，f（1）=
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由f（0）=-2，f（2）=
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∴f（0）＜f（2）．
利用表格可知：最小值为f（0）．
∴函数f（x）在区间[0，2]上最大值与最小值的和=f（1）+f（0）=-
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故答案为-
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核心考点
举一反三
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）如果对任意x∈[2，+∞），不等式f（x）＞x+x2恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设n∈N*，求证：（
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| n |
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| n |
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| n |
| n |
| n |
| e |
| e-1 |
（1）求函数y=f（x）的最小值；
（2）证明：对任意x∈[1，+∞），lnx≥
| 2(x-1) |
| x+1 |
（3）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函数f（x）图象上存在点M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得点M处的切线l∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当x0=
| x1+x2 |
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（1）当x=2时f（x）取得极小值2-2ln2，求a，b的值；
（2）当b=-1时，若在区间（0，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．
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（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-4，3]上的最大值和最小值．
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