题目
题型:不详难度:来源:
(1)若函数是周期函数,写出符合条件的值;
(2)若当时,,且函数在区间上的值域是闭区间,求的取值范围;
(3)若当时,,试研究函数在区间上是否可能是单调函数?若可能,求出的取值范围;若不可能,请说明理由。
答案
解析
(2)当,,
,;
当时舍去;
当时符合,当时符合;
当时符合,当时符合;
。
(3)当,,
;
易证函数当时是增函数,
此时,
若函数在区间上是是单调增函数,则必有,解得:;
显然当时,函数在区间上不是单调函数;
所以。
核心考点
试题【已知函数满足,是不为的实常数。(1)若函数是周期函数,写出符合条件的值;(2)若当时,,且函数在区间上的值域是闭区间,求的取值范围;(3)若当时,,试研究函数在】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当b=2,m=-4时,f(x)g(x)恒成立,求实数c的取值范围;
(2)当c=-3,m=-2时,方程f(x)=g(x)有四个不同的解,求实数b的取值范围.
(1)写出f(x)的一个函数解析式,并说明其符合题设条件;
(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(3)若存在正常数T,使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)对于x∈D都成立,则都称f(x)是周期函数,T为周期;试问f(x)是不是周期函数?若是,则求出它的一个周期T;若不是,则说明理由。
(1)求的表达式;
(2)若集合{关于的方程有实根,},求集合A;
(3)设函数的定义域为<值域为,求实数的值。
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