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题目
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设M,m分别是函数f(x)在[a,b]上的最大值和最小值,若M=m,则f′(x)(  )
A.等于0B.小于0C.等于1D.不确定
答案
由已知在[a,b]上m≤f(x)≤M恒成立,又M=m,则f(x)在[a,b]为常数函数,即f(x)=M(或n),所以f′(x)=0
故选A
核心考点
试题【设M,m分别是函数f(x)在[a,b]上的最大值和最小值,若M=m,则f′(x)(  )A.等于0B.小于0C.等于1D.不确定】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=-x3+3x在[-2,2]上的最大值是(  )
A.0B.1C.2D.3
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已知函数f(x)=ax-lnx
(I)当a=1时,求f(x)的最小值;
(Ⅱ)当a>0时,求f(x)在[1,e]上的最大值与最小值.
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某厂生产产品x件的总成本c(x)=
1
12
x3
(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:P2=
k
x
,生产1件这样的产品单价为16万元.
(1)设产量为x件时,总利润为L(x)(万元),求L(x)的解析式;
(2)产量x定为多少件时总利润L(x)(万元)最大?
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已知函数f(x)=-x3+ax2-4,(a∈R)
(Ⅰ)若y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为
π
4
,求a;
(Ⅱ)设f(x)的导函数是f′(x),在(Ⅰ)的条件下,若m,n∈[-1,1],求f(m)+f′(n)的最小值.
(Ⅲ)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>0,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=x2-2lnx+a(a为实常数).
(1)求f(x)的单调区间;
(2)求f(x)在区间[
1
2
,2]
上的最大值与最小值.
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