已知函数f(x)=ax3+x2-2x+c。 (1)若x=-1是f(x)的极值点且f(x)的图像过原点，求f(x)的极值； (2)若g(x)=bx2-x+d，在（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0117 月考题难度：来源：

已知函数f(x)=ax³+

x²-2x+c。
(1)若x=-1是f(x)的极值点且f(x)的图像过原点，求f(x)的极值；
(2)若g(x)=

bx²-x+d，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)的图像与函数f(x)的图像恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由。

答案

解：（1）f（x）的极大值为

，极小值为

；
（2）

。

核心考点

试题【已知函数f(x)=ax3+x2-2x+c。 (1)若x=-1是f(x)的极值点且f(x)的图像过原点，求f(x)的极值； (2)若g(x)=bx2-x+d，在（】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在(a，b)内的极大值点有

[ ]
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

题型：0112 月考题难度：| 查看答案

已知x=1为函数f(x)=x³-x²-ax+1的一个极值点．
（1）求a及函数f(x)的单调区间；
（2）若对于任意x∈[-1，2]，t∈[1，2]，f(x)≥t²-2mt+2恒成立，求m的取值范围．

题型：0122 月考题难度：| 查看答案

设函数f(x)=e^x+sinx，g(x)=ax，F(x)=f(x)-g(x)。
(Ⅰ)若x=0是F(x)的极值点，求a的值；
(Ⅱ)当a=1时，设P(x₁，f(x₁))，Q(x₂，g(x₂))(x₁>0，x₂>0)，且PQ//x轴，求P、Q两点间的最短距离；
(Ⅲ)若x≥0时，函数y=F(x)的图象恒在y=F(-x)的图象上方，求实数a的取值范围．

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

设函数f(x)=x²e^x-1+ax³+bx²，已知x=-2和x=1为f(x)的极值点。
（1）求a和b的值；
（2）讨论f(x)的单调性。

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f(x)=

x³-

x²+ax．
(1)当a=2时，求f(x)的极小值；
(2)若函数g(x)=x³+bx²-(2b+4)x+lnx(b∈R)的极小值点与f(x)的极小值点相同。求证：g(x)的极大值小于等于

．

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点