若limn→∞an2+bnn+1=2，则a+b=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：闸北区二模难度：来源：

若

lim

n→∞

an2+bn

n+1

=2，则a+b=______．

答案

∵若

lim

n→∞

an2+bn

n+1

=2，
∴

a=0

b=2

，
∴a+b=2．
故答案为：2．

核心考点

试题【若limn→∞an2+bnn+1=2，则a+b=______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设n∈N^*，（2x+1）ⁿ的展开式各项系数之和为a_n，（3x+1）ⁿ展开式的二项式系数之和为b_n，则

lim

n→+∞

2an+3bn

an+1bn+1

=______．

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若曲线f(x)=

，g(x)=xa在点P(1，1)处的切线分别为l₁，l₂，且l₁⊥l₂，则a的值为（　　）

A．-2

B．2

C．

D．-

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（理科做）设f（x）为可导函数，且满足

lim

x→0

f(1)-f(1-2x)

=-1，则过曲线y=f（x）上点（1，f（1））处的切线率为
（　　）

A．2

B．-1

C．1

D．-2

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函数y=x³-3x²-9x（-2＜x＜2）有（　　）

A．极大值5，极小值-27	B．极大值5，极小值-11
C．极大值5，无极小值	D．极小值-27，无极大值

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已知抛物线y=ax²+bx在第一象限内与直线x+y=4相切．
（Ⅰ）用b表示a，并求b的范围；
（Ⅱ）设此抛物线与x轴所围成的图形的面积为S，求S的最大值及此时a、b的值．

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